Sorteo de temas en oposiciones: cómo calcular la probabilidad (y decidir cuántos temas estudiar)

Cómo funciona el sorteo de temas

En muchas oposiciones (Secundaria, maestros, Justicia en algunos ejercicios, TAG, habilitación nacional...) el tribunal extrae al azar varias bolas, cada una un tema del programa, y el opositor elige uno de los extraídos para desarrollarlo. El clásico: se sacan 4 o 5 bolas de un bombo con 69-75 temas y desarrollas 1.

La pregunta que todo opositor se hace: ¿cuántos temas necesito llevar preparados para que salga al menos uno de los míos? Eso es un problema de probabilidad hipergeométrica, y tiene respuesta exacta.

La fórmula, sin dolor

La probabilidad de que NO salga ninguno de tus temas preparados se calcula multiplicando, extracción a extracción, la proporción de temas no preparados que quedan en el bombo. La probabilidad de éxito es 1 menos ese producto.

Ejemplo con 72 temas, 5 bolas y 30 temas preparados: P(fracaso) = (42/72)·(41/71)·(40/70)·(39/69)·(38/68) ≈ 0,061 → P(éxito) ≈ 93,9%. Con solo 30 de 72 temas bien llevados, sales a tribuna en 9 de cada 10 sorteos.

Tabla orientativa: temas preparados vs probabilidad (72 temas, 5 bolas)

• 10 temas → 54% de que salga al menos uno.
• 15 temas → 70%.
• 20 temas → 81%.
• 25 temas → 89%.
• 30 temas → 94%.
• 36 temas (la mitad) → 97%.
• 45 temas → 99,5%.

Cuántos temas estudiar: la decisión inteligente

La curva es de rendimientos decrecientes: pasar de 10 a 25 temas te sube 35 puntos de probabilidad; pasar de 30 a 45 solo 5,6. La estrategia óptima no es llevar más temas a medias, sino un bloque razonable (35-50% del temario) dominado a nivel de exposición brillante.

Matiza siempre con tu convocatoria: algunas piden desarrollar 2 temas de los extraídos, o exigen que los temas elegibles sean de bloques distintos, eso cambia el cálculo (y nuestra calculadora lo contempla).

Errores típicos al elegir temas

• Elegir solo los temas cortos: suelen ser los que mejor se sabe todo el mundo, en la exposición compites contra más gente brillante.
• Ignorar las estadísticas de tu tribunal: en muchas especialidades hay temas que histórica y sistemáticamente salen más (revisa años anteriores).
• No ensayar la exposición: la probabilidad te mete en la prueba, pero la nota la da cómo desarrollas el tema en voz alta y con estructura.
• Recalcular a mitad de preparación: si vas justo de tiempo, es mejor consolidar los 25 que llevas que abrir 10 nuevos a dos meses del examen.

Calcula tu caso en 10 segundos

Con la calculadora de probabilidad de temas de TestMiOpo introduces temas totales, bolas que se extraen y temas que llevas preparados, y te da tu probabilidad exacta al instante, además de simular el sorteo tantas veces como quieras para hacerte una idea real.